Les Bases

- Une fusée à eau décolle suivant le principe d'action-réaction. L'eau s'éjecte de la fusée grâce à la différence de pression entre l'intérieur et l'extérieur de la bouteille et la fusée s'élève en réaction à cette force. Cette réaction est expliquée par la mécanique des fluides représentée par le schéma ci-dessous: les lignes montrent le trajet de l'air ainsi que sa pression. On remarque une pression beaucoup plus importante à l'arrière de la fusée d'où le fait qu'elle avance

- Le schéma ci-dessous représente le bilan des forces exercées sur la fusée en vol lors de sa phase propulsive. La résistance de l'air, la pression et les frottements seront négligés dans nos calculs.

                   bilan des forces:                { le poids Pf                                    

        { la résistance R

     { la poussée P

- La trajectoire de la fusée comporte plusieurs phases.

=> La phase de décollage ou phase propulsée est la seule phase qui a une poussée. Elle est divisée en deux parties: la rouge pour la propulsion à eau et la deuxième en cyan pour la propulsion d'air.

=> La phase ascendante où la fusée continue sur la lancée de la phase propulsée en perte continuelle de vitesse jusqu'à l'apogée où elle se retourne et pique vers le sol.

=> La phase descendante où elle gagne alors de la vitesse jusqu'à être ralentie par un parachute ou arrêtée par le sol.  

- Nous allons tout d'abord étudier les meilleures conditions pour qu'une fusée aille le plus haut possible. La hauteur dépend de trois conditions:

            le rapport volume d'eau / volume total,

            la pression d'air qu'on met dans la bouteille

            la trainée. 

Les expériences prouvent que pour une bouteille de trois litres le meilleur rapport V_eau/V_tot est 1/3 d'eau du volume total. Le graphique ci-dessous en témoigne.

  Le graphe de la pression en fonction du temps de vol est une parabole.

- La traînée est la force de résistance qu'exerce l'air sur la bouteille lorsque ils sont en mouvement l'un par rapport à l'autre. Elle peut se calculer avec la formule:

                            F =   ¹/₂   C_x  pSV²

{C_x est le coefficient de trainée et se calcule par expérience en soufflerie.

{ p est la masse volumique de l'air, en kg.m^-3

{S est la surface 2D projetée quand on regarde la fusée de haut, en m²              

{ V est le volume, en m³

Etant donné notre incapacité à connaître notre coefficient de traînée et sa faiblesse relative par rapport aux autres forces exercées, nous négligerons la traînée dans nos calculs. 

Remarque :

Une fusée classique a une poussée constante. Au contraire, dans une fusée à eau la poussée ne dure pas longtemps: pour une fusée de trois litres à 8 bars, l'eau est éjectée en 88 ms et la fusée est  propulsée pendant 2 à 3 m.  A la fin de la phase propulsée, la fusée atteint environ 60 m.s^-1 (soit plus de 200 km/h ! ) , elle n'est alors plus soumise qu'à son poids et aux frottements.